(Este é mais um post completamente maluco) Eu já discuti (várias vezes) aqui no blog sobre resolver problemas de programação dinâmica. Por exemplo, um problema que interessa frequentemente os economistas é maximizar a utilidade de um agente que vive “para sempre” e pode acumular um ativo. Matematicamente: $$\max_{\{C\}_{t=1}^{\infty}, \{k_{t+1}\}_{t=1}^{\infty}} \sum_{t=1}^{\infty} \beta^t u(C_t) \\ \text{sujeito a}\\ k_{t+1} + C_t = A_tk_t^{\alpha} + (1-\delta)k_t$$ Nesse caso o agente acumula capital, que se deprecia a taxa $\delta$ e pode ser usada para produzir bens com uma função de produção $A_tk_t^{\alpha}$.