O Pedro já fez um post sobre regressão espúria, que vai direto ao ponto. Mas faz muito tempo (2019) e recentemente isso voltou a moda eu decidi escrever sobre isso. O post do Pedro comete um pequeno deslize, que é fazer as coisas com uma tendência determinística. Algumas pessoas podem argumentar que “isso não é exatamente uma regressão espúria”: uma regressão espúria é o caso em que nós temos dois processos com raízes unitárias1!

Os autores deste blog foram confrontados com uma pergunta sobre o uso de testes de raiz unitária. Em linhas gerais, a pessoa já tinha passado o filtro Hodrick Prescott e o teste continuava indicando a presença de raiz unitária. Deveria este economista sentar e chorar? Ou continuar diferenciando a série? Neste post vamos mostrar que o teste Dickey-Fuller (ADF) - padrão para testar presença de raiz unitária - tem poder baixo se (1) o processo tem uma raiz próxima de unitária e (2) a amostra é pequena.