Todos vocês estão acostumados com matrizes e como os estimatores usuais de econometria se reduzem a multiplicar e inverter matrizes. Nós usamos operações de matrizes toda vez que rodamos um mínimos quadrados ou variáveis instrumentais no computador, mesmo que você não se dê conta disso. Um truque que nem todo mundo sabe é que existem dois tipos de matrizes no R (e em muitas linguagens de programação): as densas e as esparsas.

(Esse é um post bem curto para compensar o post anterior) Eu tava passeando pelo Julia Packages (não me julguem, 1 ano de lockdown) e achei um pacote chamado ThreadsX. A ideia é paralelizar algumas funções da base do Julia, e entre as funções temos o map. Obviamente eu fiquei interessado, especialmente porque não faz muito tempo eu fiz o problema de programação dinâmica usando map. O pacote me prometia acelerar o código simplesmente adicionando uma coisinha, e isso é muito tentador para eu deixar passar.

Desde que eu voltei a usar o Twitter eu vejo muita gente fazendo threads (ou fios). Vocês podem continuar fazendo fios, é claro, mas eu realmente acho que vocês e os leitores seriam mais felizes com um blog. Tem muitas coisas bacanas sendo colocadas em fios, mas o formato é ruim (por motivos óbvios). Existem bots que transformam fios em texto contínuo, e isso deveria ser suficiente para convencer que o formato não é adequado.

Pedro Cavalcante, o outro autor deste blog, deu várias sugestões que foram prontamente incorporadas Depois de muito tempo sem escrever no blog, por motivos acadêmicos, eu voltei. Eu poderia voltar com as maluquices usuais de econometria/economia/programação, mas eu vou falar de um assunto mais leve menos matemático. Recentemente várias pessoas me perguntaram sobre Linux (e alguns foram corajosos o suficiente para deixar eu instalar o Linux no computador delas!

Em posts anteriores eu apresentei uma maneira de resolver o problema: \[\max \displaystyle \sum_{t=0}^\infty \beta^t u(C_t) \text{ sujeito a uma restrição orçamentária}\] O método que eu apresentei se valia de reescrever o problema como um problema recursivo usando a função valor, um método que também recebe o nome de Bellman Operator, devido a Richard Bellman, o desenvolvedor original da ideia. O método também é chamado de value function iteration, já que a cada iteração do algoritmo nós mudamos a aproximação da função valor.

Em posts anteriores eu apresentei uma maneira de resolver o problema: \[\max \displaystyle \sum_{t=0}^\infty \beta^t u(C_t) \text{ sujeito a uma restrição orçamentária}\] O método que eu apresentei se valia de reescrever o problema como um problema recursivo usando a função valor, um método que também recebe o nome de Bellman Operator, devido a Richard Bellman, o desenvolvedor original da ideia. O método também é chamado de value function iteration, já que a cada iteração do algoritmo nós mudamos a aproximação da função valor.

Cross Validation (traduzido as vezes como Validação Cruzado e abreviado como CV) é um método bastante comum em Machine Learning para selecionar parâmetros ou hiperparâmetros. Eu já usei em outro post para o blog em que eu falei de LASSO, onde tinhamos que selecionar o parâmetro de penalização \(\lambda\). A ideia do Cross Validation é simples: pegue seu conjunto de dados e divida em k blocos de tamanho igual (ou o mais igual possível se o número de observações não for um múltiplo de k).

Nota: Originalmente o problema do agente, que é a primeira equação deste post, estava \(\beta\) e não \(\beta^t\). Se tratava de um typo. Agradeço a Marcelo Moraes pela observação Nós no Azul não discutimos políticas públicas diretamente. Muitos outros sites, com autores competentes, o fazem. É uma simples questão de vantagens comparativas. Mas nós nos contagiamos pelo clima da reforma da previdência, como quase todos os economistas. E a reforma da previdência vem a ser um excelente tema para ser explorado usando programação dinâmica, que eu já tratei aqui no blog em outras ocasiões.

Eu já fiz alguns posts em que eu usava a linguagem de programação Julia. O Julia é relativamente novo: o projeto começou em 2009 e a versão 1.0 foi lançada esse ano. Apesar disso, ela já é um relativamente conhecida. O Julia promete ter uma sintaxe clara e ser mais rápido do que linguagens como o Matlab e o R. Eu sempre tomei como certo a afirmação do Julia de que ele era mais rápido que os concorrentes.

Eu já fiz alguns posts em que eu usava a linguagem de programação Julia. O Julia é relativamente novo: o projeto começou em 2009 e a versão 1.0 foi lançada esse ano. Apesar disso, ela já é um relativamente conhecida. O Julia promete ter uma sintaxe clara e ser mais rápido do que linguagens como o Matlab e o R. Eu sempre tomei como certo a afirmação do Julia de que ele era mais rápido que os concorrentes.