Eu já falei de variáveis instrumentais e de componentes principais. Eu nunca misturei os dois, apesar da ideia deste post ter me ocorrido a muito tempo. Eu já falei como muitos instrumentos causam viés e como componentes principais podem ser usados para resumir muitas variáveis. Naturalmente, alguém poderia se perguntar se a gente poderia passar componentes principais em um conjunto de instrumentos e usar apenas alguns poucos instrumentos que resumem a maior parte da variabilidade dos dados.

Em geral muitas coisas de Machine Learning são apenas truques de Algébra Linear. Isso nem sempre é explorado o suficiente, e então álgebra linear parece um mundo de abstrações em espaços vetoriais. No caso de Componentes Principais, o método se resume a Álgebra Linear, como eu pretendo explorar nesse post. Componentes Principais Eu vou trabalhar no \(\mathbb{R}^2\) pra facilitar. A ideia de encontrar componentes principais é encontrar uma rotação dos dados que resuma melhor a variação deles em menos variáveis.