Um filtro (linear) é basicamente qualquer polinômio
α(B) a ser aplicado a uma série. De maneira geral, podemos representar um filtro como:
α(B)=j=−∞∑∞ajBj
Onde B é o operador backshift, logo para uma série temporal
yt,
Byt=yt−1 e
Bnyt=yt−n. A forma acima é conhecida como a representação no domínio temporal (time domain) do filtro. Filtros podem “existir” em duas formas, que carregam a mesma informação: a de time domain e a frequency domain (que, em tradução literal, é o domínio da frequência ou domínio frequencial.