Dislaimer: eu tenho a formação em estatística de uma batata, não me leve muito a sério A distribuição de Poisson descreve a probabilidade de que \(k\) eventos discretos ocorram em um espaço ou período de tempo em que \(\lambda\) eventos eram esperados. A densidade é: \[f(k \, | \,\lambda) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\] Existe um bom número de situações em que essa distribuição pode não ser adequada para modelar o que se propõe, mas vamos passar por cima disso.

Uma família de funções que aparece em variados contextos é a exponencial: \[f(x) = ab^x\] Se diferenciarmos em particular a função \(b^x\) vamos ter \(b^x \log_e b\). Se \(b>1\) a função cresce, se for menor, decresce. A constante \(e\) é a única que equaliza a função e a derivada. Não queria me alongar muito nem falar de corona então vou só fazer um gráfico bonito mostrando como a função muda a depender de qual \(b\) passamos como base.

Surgiu uma curiosidade legítima na minha cabeça ontem e eu queria saber se consigo, a partir dos momentos amostrais, treinar um classificador razoável para a família do processo gerador. Responder isso vai ser divertido porque é um bom playgrond para ferramentas do tidyverse e deixa de exemplo um fluxo mínimo de modelagem com tidymodels. A primeira coisa a fazer é uma função que recebe um nome de função que possa gerar dados aleatórios seguindo algum processo conhecido - o parâmetro dgp vem de data generating process.

Disclaimer: eu tenho a formação em ciência da computação de uma batata, não me leve muito a sério O querido Daniel Duque trouxe um problema para o meu colo e eu gostei tanto da simplicidade da solução em relação à abordagem mais óbvia de montar loops dentro de loops que decidi aproveitar para espalhar a palavra da programação funcional. Não por inteiro, apenas outra concepção de operações repetidas.